Quería pediros si podríais ayudarme con un problema en el que no encuentro donde está el fallo: obtengo como resultado 0.2 mm y el correcto es 0.02 mm.
El enunciado es:
Calcular el diámetro de una gota de agua tal que su peso coincida con la atracción gravitatoria entre dos masas de 1 kg separadas entre sí a 1 m.
Yo lo resuelvo así:
Fuerza gravitatoria = - G ((masa 1 x masa 2) / (1^2)) = - G = - 6.67^-11 m/s^2
Sabemos que:
Peso = masa x gravedad => masa = Peso / gravedad
Como el enunciado te dice que el Peso de la gota de agua debe ser igual a la Fuerza gravitatoria calculada anteriormente, entonces:
masa = - 6.67^-11 / 9.8 = 6.8^-12 kg
También sabemos que:
densidad = masa / volumen => volumen = masa / densidad del agua = 6.8^-12 /1 = 6.8^-12 litros
Y por último sabemos que:
Volumen de una gota de agua (se supone que esférica) = cuatro tercios x pi x radio al cubo.
Sustituyendo radio al cubo por (diámetro/2)^3 para de esta manera obtener el diámetro, nos quedaría finalmente tras despejar y simplificar:
volumen de esfera = (pi x diámetro^3)/6
De ahí, sale que el diámetro es 2^-4 m o 0.2 mm, pero debería dar 2^-5 m. ¿Dónde está el fallo? Las operaciones y simplificaciones por más que las reviso creo que están bien, así que el fallo debe ser de otra cosa. Os agradecería mucho que me ayudárais. Muchas gracias. Un saludo
