Una posibilidad entre muchas:
Sea O el centro de la semicircunferencia, r su radio y AB el diámetro sobre el que está construida.
1º) Con centro en O y radio menor que r cualquiera cortamos a AB en los puntos C y D, uno a cada lado de O.
2º) Se construye un cuadrado con base CD [proceso conocido]; llamamos E y F a los otros dos vértices.
3º) Se trazan las líneas OE y OF hasta que cortan a la semicircunferencia en G y H.
4º) Se trazan perpendiculares a AB por G y H, que cortan a AB en I, J.
5º) El cuadrado buscado es GHIJ.
