Hola CarlosRod.
Que un sistema del tipo \( A\vec{x}=\vec{b} \) tenga solución única o infinitas, o que no tenga, depende del rango de la matriz de coeficientes (la matriz \( A \)) y el rango de la ampliada (la matriz \( [A|\vec{b}] \)).
En este problema el análisis es más sencillo porque es un sistema donde \( A \) es cuadrada (y su dimensión es igual al número de incógnitas) y su determinante es no nulo.
