El dominio de la función es \( (-\infty,2) \). Lo normal es preguntarse si la función es par o impar en todo su dominio, pero en este caso podríamos proguntarnos si es par o impar en \( (-2,2) \).
\( f(-x)=log_2\left(-\displaystyle\frac{-x}{2}+1\right)=log_2\left(\displaystyle\frac{x}{2}+1\right)=-\left(log_2\left(-\displaystyle\frac{x}{2}-1\right)\right) \)
esa última igualdad no es correcta. Nota que si \( \dfrac{x}{2}+1>0 \) entonces \( \dfrac{x}{2}+1<0 \), por lo que no podemos evaluar el logaritmo en ambas.
La función no sería par ni impar.
