[Javishi]

La respuesta a este ejercicio \( \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b}}{1+\frac{a-b}{a+b}} \) es \( \displaystyle\frac{2b}{a-b} \) mi pregunta es. ¿Cómo se llegó a tal resultado?

[numbsoul]

Escribe \( x=\dfrac{a+b}{a-b} \). La expresión que tienes es

\( {\dfrac{x-\frac{1}{x}}{1+\frac{1}{x}}=\dfrac{\frac{x^{2}-1}{x}}{\frac{x+1}{x}}=\dfrac{x^{2}-1}{x+1}=\dfrac{(x-1)(x+1)}{x+1}=x-1=\dfrac{a+b}{a-b}-1=\dfrac{(a+b)-(a-b)}{a-b}=\dfrac{2b}{a-b}} \)