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Ayuda con este ejercicio por favor.
Un camión ha de recorrer 300 km en una carretera llana a velocidad constante de x km/h. Las leyes de circulación determinan para dicha carretera 60 km/h de velocidad mínima y 110km/h de máxima.
Se supone que el gasoil cuesta 0,5 U$S por litro y el consumo está dado por la fórmula \( 10+\dfrac{x^2}{120} \) litros por hora. Si el conductor cobra d U$S por hora; ¿cuál es la velocidad más económica y el costo del viaje si d = 0, d = 3, d = 5 ?
Gracias.
Hola
lorreyLa redacción de la pregunta
¿cuál es la velocidad más económica y el costo del viaje si d = 0, d = 3, d = 5 ?
me resulta un poco confusa, si la interpretamos de la forma siguiente
¿ Cuál es el costo mínimo del viaje y a que velocidad corresponde?el planteamiento es el siguiente:
Identifiquemos la función \( C \), costo del viaje como suma del costo de combustible, \( C_1 \) , y del costo del conductor, \( C_2 \)
\( C=C_1+C_2 \)
siendo
\( C_1=\left(10+\dfrac{x^2}{120}\right)\dfrac{300}{x}\dfrac{1}{2} \)
\( C_2=\dfrac{300}{x}d \)
Ahora solamente tienes que minimizar la función \( C \) pra cada uno de los valores posibles de \( d \) y posteriormente,
si fuera necesario, tener en cuenta las limitaciones de velocidad existentes.
Saludos
