[Csaszar]

Hola a tod@s, tengo un ejercicio de álgebra que no se cómo resolver, espero me den algunas ideas para poder darle soluciones, se los agradeceré infinitamente  :
Sea \( A \) un anillo conmutativo con unidad donde vale la ley de la cancelación para la multiplicación, demuestra que \( A \) es un dominio entero.

¿Necesito demostrar entonces que el cero es único? 

Saludos.

[Gustavo]

Hola. No, no debes probar eso, pues eso se tiene para cualquier anillo. Lo que debes demostrar es que, dados dos elementos \( a,b\in A, \) si \( a\cdot b=0, \) entonces \( a=0 \) o \( b=0. \) O sea que debes probar que si \( a\neq 0, \) entonces \( b=0, \) y viceversa.

[Csaszar]

Vale, me quedó claro, si tengo dudas vuelvo a preguntar, muchas gracias por la ayuda Gustavo.
Saludos