[sosamachaca]

Supóngase que f es una función aditiva  en R. Si c:=f(1), demostrar que f(x)=cx para toda \( a\in{}R  \) .......(se sugiere demostrar primero que si r es un número racional, entonces f(r)=cr.)  ;

[teeteto]

Como en parte apunta tu enunciado, es necesario suponer que f es continua.