Este otro applet permite cambiar la función que se aproxima y el punto en que lo hace.
El applet halla el polinomio de Taylor de la función \( f(x) \), que puede cambiarse en la casilla de entrada \( 'f(x) =' \), de grado \( n \) en \( x = x_0 \). Este valor se modifica arrastrando el punto \( A \). Se muestra igualmente la diferencia entre el valor de la función y el del polinomio en el punto B, que también puede arrastrarse.
Los botones 'Acerca' y 'Aleja' hacen zoom con un factor 2 centrados en el punto A. El botón 'Activa/Borra rastro pol.' permite visualizar las gráficas de varios polinomios simultáneamente, o borrarlas.
El ejemplo inicial, el desarrollo de \( f(x) = \frac{x(x+1)}{(1 -x)^3} \) en \( x_0 = 0 \), desmiente la suposición incorrecta de que un polinomio de grado elevado es siempre una mejor aproximación que uno de grado inferior. Esto solo es cierto cerca del punto en que se desarrolla el polinomio. Comparar los polinomios de grado 2 con el de grado 4 en \( x = -0.6 \).
Si se eleva mucho el grado del polinomio, el applet puede atascarse, debido sobre todo a la simplificación del polinomio.
