Aplicamos la definición de límite
\( \displaystyle\frac{n^2}{n!}<\epsilon \)
Para ver si esto se cumple, operamos \( n^2 < \epsilon \cdot{n!} \) y entonces \( \displaystyle\frac{1}{\epsilon} < \displaystyle\frac{n-1}{n}\cdot{(n-2)! \).
Por tanto \( \displaystyle\frac{1}{\epsilon} < (1-\displaystyle\frac{1}{n})\cdt{(n-2)!} < (n-2)! \)
Entonces buscamos n para que se cumpla \( \epsilon > \displaystyle\frac{1}{(n-2)!} \)
Dado cualquier \( \epsilon \) por pequeño que sea siempre podemos encontrar un n a partir del cual se cumpla la desigualdad anterior
