El cambio de variable \( y = \log x \) convierte la integral en \( \displaystyle\int \dfrac{e^{2y}}{y}\,dy \), y el teorema 5.2 del trabajo citado por el_manco es aplicable entonces para concluir que no hay primitiva elemental.
Añado: En la página 29 tienes un ejemplo casi idéntico.
Bueno, este Carlos Ivorra se ve que es un matemático experto... Esto es lo que estaba buscando... Ahora este foro esta tomando sabor.... 
Ya te has topado con varios matemáticos expertos en este foro, aunque no parece que te hayas dado cuenta de ello.
