[julian403]

Tengo que encontrar la intersección de las siguiente circunferencias:

\( {x}^{2}+{y}^{2}=2x \)
\( {x}^{2}+{y}^{2}=4x \)

Lo que hago es despejar de una la variable y:

\( {y}^{2}=2x-{x}^{2} \)

y reemplazo en la otra:

\( {x}^{2}+2x-{x}^{2}=2x \)

Pero ahí se me simplifica todo y a la x no la puedo despejar completamente para ponerla en función de y y poder reemplazarla en la otra ecuación. Alguien me podría decir como resolver el sistema.

Saludos.

[mathtruco]

Hola julian403,

 todo correcto salvo un detalle

Tengo que encontrar la intersección de las siguiente circunferencias:

\( {x}^{2}+{y}^{2}=2x \)
\( {x}^{2}+{y}^{2}=4x \)

Lo que hago es despejar de una la variable y:

\( {y}^{2}=2x-{x}^{2} \)

y reemplazo en la otra:

\( {x}^{2}+2x-{x}^{2}=2x \)

En la última ecuación debía ser \( {x}^{2}+2x-{x}^{2}={\color{red}4}x \), y con eso queda \( x=0 \).

Nota que las circunferencias son:

    \( (x-1)^2+y^2=1 \)
    \( (x-2)^2+y^2=4 \)

dos cincunfencias con centro en \( (1,0) \) y \( (2,0) \), respectivamente, y radios \( 1 \) y \( 2 \), respectivamente. Es claro que sólo se intersectan en \( (0,0) \).