[juanc]

espero su ayuda en lo siguiente:
sea A un D.I.P y D un dominio de integridad. si
\( f:A\rightarrow{D} \) un epimorfismo, entonces f es un isomorfismo o D es un cuerpo

[Gustavo]

Considera dos casos:

(i) \( \ker(f)=\{0\}. \) Como \( f \) es sobreyectivo e inyectivo, es un isomorfismo.

(ii) \( \ker(f)\neq \{0\}. \) Prueba que \( \ker(f) \) es un ideal primo (y por tanto maximal ya que \( A \) es DIP). Por el primer teorema de isomorfía,...