Hola a todos. Tengo un problema y espero que alguien pueda ayudarme.
Sea \( G \) un grupo y \( H\le G \) un subgrupo. Si \( C_G(H)=\{x\in G/xh=hx\;\forall h\in H\} \) es el centralizador de \( H \) en \( G \), y \( N_G(H)=\{x\in G/xH=Hx\} \) es el normalizador de \( H \) en \( G \), demostrar que el centralizador es un subgrupo normal del normalizador (\( C_G(H)\trianglelefteq N_G(H) \)).
Sé demostrar que el centralizador es un subgrupo del normalizador (es muy fácil) pero no encuentro la forma de demostrar que sea subgrupo normal.
¿Alguien me puede ayudar?
