[luis12011988]

Hola a todos, estoy estudiando matematica IV y se me presentó un problema que hasta ahora no puedo resolver  , estoy siguiendo un video en youtube y lamentablemente al resolver no me sale correctamente:

El problema que me dieron es el siguiente: y' - y = -1; y(0)=1

Estuve resolviéndolo de esta manera pero no sé si estará bien, espero me puedan asesorar.

L(y'-y)=-1
L(y')-L(y)=-1
SY(s)-y(0)-Y(s)=-1
SY(s)-1-Y(s)=-1
Y(s)(S-1)=-1
Y(s)=-1/(S-1)
y(t)=L^-1(-1\S-1)
A/S-1=-1/S-1
A(S-1)=-1

Espero me puedan ayudar a encontrar la solución. Gracias de antemano.

[mathtruco]

Hola luis12011988,

 ¡bienvenido al foro!

Yo soy reacio a aprender sólo viendo videos de youtube. Prefiero aprender de donde los autores de esos videos aprendieron: un buen libro (o el cuaderno de su profe). Aunque acepto que un buen video puede ser una buena introducción o complemento para un tema, para aprender bien no hay que dejar de lado la fuente.

    \( y'-y=-1\qquad {\cal L} \)

    \( s{\cal L}\{y\}-y(0)-{\cal L}\{y\}=\dfrac{-1}{s} \)

Reemplazando \( y(0)=1 \) y despejando \( {\cal L}\{y\} \):

    \( {\cal L}\{y\}=\dfrac{1}{s} \)

y aplicando transformada inversa:

    \( y=1 \)


PS: son 15 minutos de video, no tengo el tiempo para verlo en este momento.


No olvides revisar la Lectura obligada para los recién llegados. Ahí se explican las reglas del foro y como escribir ecuaciones bonitas.