[anacris]

Hola.
Tengo un examen y no sé resolver uno de los tipos de problemas que suelen aparecer en esta asignatura.
Agradecería enormemente vuestra ayuda. Entiendo más o menos la teoría pero no sé bien cómo empezar. El problema es el siguiente.

Dadas dos bases en \( \mathbb{R}^3 \):
   - la base B = {e_j}
   - y la base ortonormal B' = {u_j}

Obtener la proyección ortogonal del vector (1, 1, -2) sobre el subespacio ortogonal de "L intersección S" siendo:

• (1,1,1)_B = u_1
• e_1 + e_2 = (1,1,0)_{B'}
• e_1 = (1,1,1)_{B'}     e_2 = (0,0,1)_{B'}
• L = <(1,2,-2)_B , (0,-3,3)_B>
• {(x,y,z)_B \in R^3}:2x-y+z=0}

[pierrot]

Hola.

¿Podrías aclarar qué significa, por ejemplo, \( (1,1,1)_B \)? No estoy muy familiarizado con esa notación.

Por otra parte, ¿dónde está definido \( S \)? En el último ítem, ¿no habrá faltado una \( S \), o sea, \( S=\{(x,y,z)_B \in\mathbb{R}^3:2x-y+z=0\} \)?

Saludos.