[Michel]

Dadas tres rectas r, s y t que se cortan en G, construir los puntos A, B y C sobre r, s y t, respectivamente, de modo que la recta AG pase por el punto medio de BC y que BG sea bisectriz de ABC.

[Michel]

Tomemos como punto medio de BC un punto arbitrario M de la recta r; la recta t’, simétrica de t respecto de M, corta a la recta s en B; el simétrico de B respecto de M nos da el vértice C.

La simétrica de la recta BC respecto de la recta s corta a la recta r en el tercer vértice A, quedando determinado el triángulo ABC.

Hay infinitas soluciones, pues el punto M puede ser uno cualquiera de la semirrecta de origen G contenida en r.

Todos los triángulos obtenidos son semejantes.