En mi libro de álgebra sale la siguiente pregunta: Indique si el ideal generado por \( \{2,x\} \) en \( Z[x] \)( el anillo de polinomios en \( Z \)) visto como \( Z[x] \) - módulo tiene base o no.
Un posibl bas es el mismo conjunto \( \{2,x\} \) pero no es Li puesto que \( 2*(-x^2) + x*(2x)=0 \) siendo los coeficientes diferentes de 0. Pero no logro demostrarlo para el caso general (no tenga ningún base). Alguna ayuda, please
