[rruisan]

Buenas noches les presento dos ejercicios de fracción molar en los cuales tengo duda en el primero hice el desarrollo pero no estoy seguro de si como lo plateo sea lo correcto  o como seria y en el segundo ejercicio les pido si me dan sugerencias de como hacerlo, aún no sé cómo resolverlo. Gracias de antemano

1.-El Boro producido naturalmente tiene una masa de 10.811 g. Hay una mezcla de isótopos \( ^{10}B \) con una masa atómica de 10.0129 g y \( ^{11}B \) con una masa atómica de 11.009. ¿Cuál es la fracción molar de \( ^{10}B \) en la mezcla?


Se que el numero de moles es \( n=\dfrac{m}{M} \), y la fracción molar \( r=\dfrac{N_k}{\sum_{j=1}^{r}N_j}\,\,\,(k=1,2,...,r) \), donde encuentro el n\'umero de moles para cada isótopo, solo que tomo la Masa atómica del Boro en su estado natural que no si sea correcto ( desconozco si para cada isótopo su masa atómica cambia).

entonces \( n_{^{10}}=\frac{10.0129 g}{10.811 \frac{g}{\textrm{ mol }}}=0.92617 \,\,\textrm{ moles } \), donde haciendo lo mismo para el boro 11 me queda que \( n_{11}=1.01834 \,\, \)

entonces la fracción molar queda \( r=\dfrac{n_{10}}{n_{10}+n_{11}} \), tenemos que \( r=\frac{0.92617 \,\,\textrm{ moles }}{1.94451 \,\,\textrm{ moles }}=0.47629 \)

2.-Una muestra de 0.01 kg de muestra esta compuesta de 50 por ciento molecular de \( H_2 \), 30 por ciento molecular de HD (Hidrogeno deuterio), y 20 por ciento molecular de \( D_2 \). ¿Cuál es la masa de \( D_2 \) debe ser añadido si la fracción molar de D en la mezcla final es de 0,3?

[Richard R Richard]

Fracción molar es la cantidad de moles que cumplen determinada condición por cada mol total presente en na muestra , en este caso tu quires saber cual es la fraccion de un isotipo en una mezcla...  la masa molecular promedio del boro  es el promedio ponderado de lasa masas moleculares e sus isotopos donde el valor que pondera es la fracción molar   recordando que la fraccion molar de un isotopo es 1- la fraccion del otro


$$Mm_{boro}=xMm_{boro_{10}}+(1-x)Mm_{boro_{11}}$$

$$10.811=xMm_{10.0129}+(1-x)11.009$$
$$x=0,1988\quad (1-x)=0.8012$$


en porcentajes la fracción molar del  $$f_m \,^{10}B =19.88\%$$ y del $$f_m\,  ^{11}B=80.12\%$$

-Una muestra de 0.01 kg de muestra esta compuesta de 50 por ciento molecular de \( H_2 \), 30 por ciento molecular de HD (Hidrogeno deuterio), y 20 por ciento molecular de \( D_2 \). ¿Cuál es la masa de \( D_2 \) debe ser añadido si la fracción molar de D en la mezcla final es de 0,3?

La fracción molar  se relaciona con el porcentaje molecular  al multiplicar uno por 100  es decir  una fracción x tiene un porcentaje de 100x % , ej una fracción del 0.2 es un 0.2*100=20% molecular


Redondeando , la masa molecular promedio de  la mezcla es $$Mm=0.5 M_{H2}+0.3M_{DH}+0.M_{D2}=0.5 \cdot2+0.3 \cdot 3+0.2 \cdot4=2.7 g/mol$$  hay entonces en 10g de  muestra  3.7037 moles d muestras de los cuales el 20% son de D2 osea hay 
$$3.7037 \cdot 0.2=0.74074 M$$ de  D2 

$$3.7037 \cdot 0.3=1.11111 M$$ de  DH 

$$3.7037 \cdot 0.5=1.85185 M$$ de  H2


si queremos hacer que con la misma cantidad de hidrogeno y Deuterio hidrogeno, haya un 30% de deuterio   


ahora queremos que  $$0.3=\dfrac{0.74074+x}{1.85185+1.1111+0.74074+x} \qquad\to \quad x=0.5291=\dfrac{100}{189}$$ moles de D2 es decir $$0.5291\cdot 4=2.116g$$ de D2