Supongamos que la solución es el triángulo ABC.
En la prolongación de CB se toma BB'=BA y en la prolongación de BC se toma CC'=CA.
Del triángulo AB’C’ se conoce B’C’, que es igual al perímetro dado, y los ángulos en B’ y en C’, que valen, respectivamente, la mitad de los ángulo B y C del triángulo ABC, puesto que los triángulos ABB’ y ACC’ son isósceles y en un triángulo un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Por tanto, puede construirse el triángulo AB’C’, del que se conoce un lado y los dos ángulos adyacentes.
Construido este triángulo, las mediatrices de AB’ y AC’ cortan a B’C’ en los puntos B y C, que son los otros dos vértices del triángulo pedido.
