Tengo que G es grupo, entonces definimos al subgrupo derivado de G como: \( G',\,el\,generado\,por\,xyx^{-1}y^{-1},\,con\,x,y\in{G} \). Entonces me piden mostrar que si \( H\triangleleft{G} \) entonces \( G \) es abeliano si y solo si \( G'\subseteq{H} \)
Yo creo que el regreso (\( \Leftarrow{} \)) es bastante obvio, pero la ida (\( \Rightarrow{} \)) no se como hacerla
