Supongamos el problema resuelto, siendo AH la altura, AM la mediana y AD la bisectriz del ángulo A en el triángulo ABC.
La prolongación de la bisectriz AD corta a la circunferencia circunscrita en F, punto medio del arco BC, pues el ángulo BAC es inscrito.
La construcción es la siguiente: se construye el triángulo rectángulo AHM, del que se conoce la hipotenusa AM y el cateto AH; se toma la longitud AD igual a la bisectriz dada.
La intersección de la mediatriz de BC y la prolongación de la bisectriz AD determina el punto F, y la intersección aquella mediatriz con la mediatriz de AF determina el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
Se describe la circunferencia de centro O y radio OF, que cortará a la recta MH en los vértices B y C del triángulo pedido.
