[julian403]

Dado el espacio \( xyz \) y una circunferencia en un plano, por ejemplo en el plano \( xy \) dada por \( {x}^{2}+{y}^{2}=1 \) ¿Como podría expresar esa circunferencia pero que se valla desplazando en dirección +z?

saludos.

[mathtruco]

Veamos si entendí bien,

  En general, para \( z=k \) (con \( k \) constante), \( x^2+y^2=1 \) es una circunferencia.

Por ejemplo,

  - Para \( z=0 \), \( x^2+y^2=1 \) es una circunferencia sobre el plano \( XY \).

  - Para \( z=1 \), \( x^2+y^2=1 \) es una circunferencia dibujada más arriba que la anterior.


De lo anterior, si dejamos \( z \) libre \( x^2+y^2=1 \) corresponde a un cilindro.