[LeoAnalítico]

Hola a todos. Tengo está función que quiero saber como se integra \( \displaystyle\frac{(e^x)x}{(x+1)^2} \)
Muchas gracias de antemano.

[Abdulai]

Se integra  por partes:

\( \displaystyle\int{\dfrac{xe^x}{(1+x)^2}\text{dx}=-\dfrac{xe^x}{1+x}+\displaystyle\int{\underbrace{\dfrac{e^x+xe^x}{1+x}}_{e^x} \text{dx}}=-\dfrac{xe^x}{1+x}+e^x=\dfrac{e^x}{1+x} \)