Sea a el lado del cuadrado dado y x la base del rectángulo pedido; la altura será x-d.
Ha de verificarse: \( x(x-d)=a^2 \Rightarrow{x^2-dx-a^2=0} \).
Para resolver gráficamente esta ecuación, tenemos en cuenta que la suma de las raíces vale d/2 y el producto \( a^2 \)
Se construye una circunferencia de centro O y diámetro AB=d, y la tangente AC=a; la semirrecta CO corta a la circunferencia en D. Los lados del rectángulo pedido son CD y C.
En efecto: \( CA^2=CD.CH \).
El rectángulo será el CDEF.
