[SickoAQP]

Por favor si me pudieran ayudar a resolver este ejercicio.

Si \( A=\begin{bmatrix}1&3\\4&-3\end{bmatrix} \), hallar \( \begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix} \) tal que \( A\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}=3\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix} \)

[HernanV]

Busca los autovectores de la matriz.

[mathtruco]

SickoAQP

SickoAQP: Por esta vez se hicieron las correcciones para que tu mensaje se ajuste a las reglas del foro. Una de ellas que no se admiten imágenes alojadas en otros sitios (mira la parte 2.4 de las reglas del foro) y escribir las ecuaciones con LaTeX.

En los siguientes links se explica como escribir ecuaciones:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=55682.0

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=870.0

También puedes pinchar sobre las ecuaciones para ver el código que las genera.

[cerrar]

Efectivamente debes encontrar autovectores (no sé si los conoces).

Haciendo las cuentas:

\( A\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}=3\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}
\Leftrightarrow
\begin{bmatrix}1&3\\4&-3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}=3\begin{bmatrix}x\\ y\end{bmatrix}
\Leftrightarrow
\begin{bmatrix}x+3y\\ 4x-3y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3x\\ 3y\end{bmatrix}
 \)

\(
\Leftrightarrow
x+3y=3x\wedge 4x-3y=3y
\dots
 \)