Autor Tema: Construcción 18

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10 Abril, 2013, 10:08 am
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Michel

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Dadas dos rectas r y s, y un punto P fuera de ambas, construir un cuadrado con vértice en P y los dos contiguos en r y s.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

17 Abril, 2013, 09:04 am
Respuesta #1

Michel

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Supongamos el problema resuelto.

Por un giro de 90º alrededor de P, el vértice A, que pertenece a r, se transforma en el B, que pertenece a s.

Entonces basta construir la recta r’ transformada de r en ese giro; el punto de intersección de esta recta con s determina el vértice B; el giro opuesto del anterior transforma B en A, tercer vértice del cuadrado; el cuarto vértice C es ya inmediato.

Hay otra solución con un giro de -90º.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

17 Octubre, 2015, 09:09 pm
Respuesta #2

robinlambada

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Gracias, me ha costado un poquito entenderlo, me parece una estrategia muy buena el considerar el problema resuelto y ver invarianzas. Me ha gustado mucho, me parece una idea muy útil.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.