[Espasa]

Hola. No logro resolver la siguiente integral: \( \displaystyle\int_{a}^{b} \dfrac{e^x}{e^{2x} + 9} \)

Lo que intento hacer es \( t=e^{2x} + 9 \). Entonces \( \dfrac{dt}{2e^{2x}}=dx \)
Queda (e^x/t).(dt/2e^2x)
saco el 1/2 afuera y me queda simplificado la integral de 1/e^x
Como resultado me -1/2 . e^-x

Si alguien me puede decir si está bien o en que me estoy equivocando le voy agradecer

[mathtruco]

Spoiler

Hola. No logro resolver la siguiente integral: \displaystyle\int_{a}^{b} e^x / ((e^2x) + 9)

Lo que intento hacer es t=e^2x + 9. Entonces dt/2e^2x=dx
Queda (e^x/t).(dt/2e^2x)
saco el 1/2 afuera y me queda simplificado la integral de 1/e^x
Como resultado me -1/2 . e^-x

Si alguien me puede decir si está bien o en que me estoy equivocando le voy agradecer

[cerrar]

Hola Espasa,

  se hicieron algunas correcciones a tu mensaje porque no se ajusta a las reglas del foro (una de ellas es escribir las fórmulas con LaTeX). Edita las fórmulas que faltaron corregir para que se entienda el mensaje.

En los siguientes links se explica como escribir ecuaciones en el foro:

    http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=55682.0

    http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=870.0

También puedes pinchar sobre las ecuaciones para ver el código que las genera.


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Sobre la solución de la integral, puedes definir \( t=e^x \).

[sosamachaca]

usaras esta formula \( \int\frac{du}{u^2+a^2}=\frac{1}{a}\arctan{(\frac{u}{a})}+c \)