[4ndre5]

 

Hola estimados quisiera su ayuda para resolver dos problemas que me tienen un poco confundido

1. Determine \( x \) tal que:

\( det\begin{bmatrix}16+x&16\\ -16+x&2\end{bmatrix}=-18 \)


2. Determine \( x \) tal que

\( det\begin{bmatrix}14&1&9\\1&x&1\\1&x&2\end{bmatrix}=0 \).


gracias !

[mathtruco]

Spoiler

Hola estimados quisiera su ayuda para resolver dos problemas que me tienen un poco confundido, aqui estan en archivo adjunto

gracias !

[cerrar]

Hola 4ndre5,

 ¡bienvenido al foro!

Por esta vez se hicieron las correcciones para que tu mensaje se ajuste a las reglas del foro (más precisamente, la 2.3.1).

En los siguientes links se explica como escribir ecuaciones en el foro:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=55682.0

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=870.0

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Sobre tu pregunta, es sólo calcular los determinantes.

En general, el determinante  de una matriz de \( 2\times 2 \) es

\( \begin{bmatrix}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{bmatrix}=ad-db \).

Para el problema 1:

\( det\begin{bmatrix}16+x&16\\ -16+x&2\end{bmatrix}=-18\Leftrightarrow 2(16+x)-16(-16+x)=-18\dots \)

y despejar la \( x \).

El problema 2 se hace de la misma forma.

[4ndre5]

oks gracias , no sabia bien como publIcarlo


Mira e logrado calcular otras ecuaciones pero en estos dos casos es donde entro mi duda,
en el caso 1) sale 16+x2 .. ese x 2 eslo mismo que 2x ? de ser asi dejaria una sola ecuacion =18 y ahi resuelvo normalmente ??

en el caso 2 ) tambien se resolver por metodo de sarrus pero al estar las x en el sistema me complico , al igual ese =0 queesta en el sistema , no lo entiendo .

favor si puedes ayudarme a comprenderlo

[mathtruco]

Para el problema 1:

\( det\begin{bmatrix}16+x&16\\ -16+x&2\end{bmatrix}=-18\Leftrightarrow 2(16+x)-16(-16+x)=-18\dots \)

\( \Leftrightarrow 2\cdot16+2\cdot x-16\cdot-16-16x=-18 \)

\( \Leftrightarrow 32+2x+256-16x=-18 \)

\( \Leftrightarrow 306=14x\Leftrightarrow x=\dfrac{306}{14}=\dfrac{153}{7}. \)

[4ndre5]

gracias mathtruco por tu ayuda ,

se agradece poder contar con un sitio de ayuda asi

Buenas noches .

[feriva]

en el caso 2 ) tambien se resolver por metodo de sarrus pero al estar las x en el sistema me complico , al igual ese =0 queesta en el sistema , no lo entiendo .

Hola. Quiere decir que el determinante es igual a cero; habrá, por tanto, que despejar equis una vez aplicada la regla de Sarrus.

\( 28x+1+9x-9x-2-14x=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{14} \)

(comprueba la operación, la he hecho sin papel, soy muy despistado y además veo menos que tres en un burro; o sea, que no te fíes)

 Saludos.