[Michel]

Sea M el punto medio del lado BC del triángulo ABC.
Construir la recta paralela a BC que corte al triángulo de modo que el segmento de esa recta comprendido entre los lados AC y AB es hipotenusa de un triángulo rectángulo en M.

[Piockñec]

Desde M se traza la perpendicular al lado donde está situado (BC). Donde corte con otro lado (AC, ó AB), se traza la recta paralela. Ésa será
¿Es así?

[Michel]

No has interpretado bien el problema.

En el triángulo formado el vértice del ángulo recto es M, punto medio de BC.

Convendría que cuando envíes la solución de un problema de Geometría, acompañes la correspondiente figura.

Saludos.

[Michel]

En la semirrecta AP se toma el punto A’ tal que PA'=AP/2; este punto será el punto medio del lado BC del triángulo buscado.

Se construye la recta s simétrica de r respecto de A’, que corta a la recta t en C; el simétrico de C respecto de A nos da el punto B.