[cerealespacial]

Tengo una ecuación en un libro, y no sé por qué quedó simplificada así:

\( V(x)=\,20\left(\frac{1}{2}x\sqrt{16-\frac{1}{4}x^2}\right)=\,5x\sqrt{64-x^2} \)

[mathtruco]

Hola cerealespacial,

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\( 20\left(\frac{1}{2}x\sqrt{16-\frac{1}{4}x^2}\right)=\frac{20}{2}x\sqrt{16-\frac{1}{4}x^2} \)

\( =10\x\sqrt{16-\frac{1}{4}x^2}=10\x\sqrt{\dfrac{4}{4}\left(16-\frac{1}{4}x^2\right)} \)

\( =10\x\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(64-x^2\right)}=10\x\dfrac{1}{2}\sqrt{64-x^2} \)

\( =5x\sqrt{64-x^2} \)

[cerealespacial]

Gracias