Hola a todos, estoy con la siguiente duda:
\( \displaystyle\sum_{k=1}^n i^4 = \displaystyle\frac{1}{5}n^5+ \displaystyle\frac{1}{2}n^4+ \displaystyle\frac{1}{3}n^3- \displaystyle\frac{1}{30}n \)
Tengo que probar ese ejercicio, especializo n en n+1 y eso me da lo que tengo que probar, me queda así:
\( \displaystyle\sum_{k=1}^n i^4 = \displaystyle\frac{1}{5}(n+1)^5+ \displaystyle\frac{1}{2}(n+1)^4+ \displaystyle\frac{1}{3}(n+1)^3- \displaystyle\frac{1}{30}(n+1) \)
ahora yo debería llegar a eso pero planteándome el problema llego a esto y nose como continuar...
\( \displaystyle\sum_{k=1}^{n+1} i^4 \) = \( \displaystyle\sum_{k=1}^n i^4 + (n+1)^4 = \displaystyle\frac{1}{5}n^5+ \displaystyle\frac{1}{2}n^4+ \displaystyle\frac{1}{3}n^3- \displaystyle\frac{1}{30}n + (n + 1)^4 \)
