Supongamos el problema resuelto, siendo MNP el triángulo pedido, semejante al ABC dado, y c la circunferencia circunscrita al MNP, que corta a la recta s en Q.
Observamos que áng MQP=áng MNP por ser inscritos que abarcan el mismo arco MP; también áng PQN=ángPMN, por inscritos que abarcan el mismo arco NP.
Entonces la construcción es la siguiente, partiendo de las tres paralelas y el triángulo dado ABC: tomamos un punto Q en la recta s y trazamos QM formando con s un ángulo 1 igual al B, y QN formando con s un ángulo 2 igual al A; se construye la circunferencia que pasa por M, Q y N, que corta a s en P, quedando determinado el triángulo pedido MNP.
