[fdymendo]

Ya realice el problema pero quiero saber si me quedo bien, y si no el lugar donde me que mal y los pasos para realizar.
\( \displaystyle\frac{e^x + e^-^x)}{2} = y \Rightarrow{} \displaystyle\frac{e^2^x + 1}{2e^x} = y \Rightarrow{}    e^2^x + 1 = 2ye^x \Rightarrow{} \displaystyle\frac{e^2^x}{e^x} = 2y -1 \Rightarrow{}e^x = 2y -1 \Rightarrow{} ln e^x = ln (2y-1) \Rightarrow{} x = ln (2y - 1) \Rightarrow{} y = ln (2x - 1) \)

[oveka]

Aqui es ecucion:
\( e^2^x-2ye^x+1=0 \)
\( e^x=... \)

[fdymendo]

Aqui es ecucion:
\( e^2^x-2ye^x+1=0 \)
\( e^x=... \)

Se supone que es un trinomio cuadrado perfecto no?, entonces complete el cuadrado pero no se que más hacer.

\( e^2^x-2ye^x+1=0 \Rightarrow{} e^2^x - 2ye^x - 1 = -2 \)

[oveka]

Hola!
No es trinomio cuadrado perfecto.
Es necesario resolver como ecuacion ordinario de segundo grado
y \( e^x=... \) logaritmizar. Recibiras \( x= ...  \) ln( de y ).