[andlovesyou]

Tengo que encontrar una base para el espacio solucion de este sistema homogeneo de ecuaciones
\( \displaystyle\frac{1}{3}x_1 + 2x_2 -6x_3 =0 \)
\( -4x_1 +5x_3 =0 \)
\( -3x_1 +6x_2 -13x_3 =0 \)
\( \displaystyle\frac{-7}{3}x_1 +2x_2 -\displaystyle\frac{8}{3}x_3 =0 \)
¿Qué es lo que tengo que hacer para resolverlo?
Ya sé que tengo que calcular el determinante pero no sé como hacerlo pues mi matriz no es cuadrada

[HernanV]

No tenes que calcular ningún determinante (y el sólo hecho de intentar calcularlo en una matriz no cuadrada habla de que no repasaste muy bien tus clases ).

Tienes 4 ecuaciones en un espacio de dimensión 3, eso es un sistema LD. Lo que tenes que hacer es triangular la matriz de coeficientes asociada para poder despejar fácil la solución.