De la definición de mismo tipo de homotopía entre dos espacios topológicos:
"Sea \( X \) y \( Y \) dos espacios topológicos; serán del mismo tipo de homotopía (\( X\simeq Y \)) si existen mapeos continuos \( f:X\longrightarrow{Y} \) y \( g:Y\longrightarrow{X} \) tal que \( f\circ{g}=id_Y \) y \( g\circ{f}=id_X \)".
Quisiera saber si alguien me puede ayudar en encontrar un ejemplo donde el mapeo \( g \) no es el mapeo inverso de \( f \), es decir, \( X \) y \( Y \) no son homeomórficos.
Intente verlo a partir del hecho de que el cilindro y la cinta de Mobius son del mismo tipo homotópico, pero no concluí algo.
