[The Swash]

Demostrar:
\( \forall{n}\in{N}: n < 2^n \)

Agradecería si me pudiesen explicar el proceso para demostrar.
Ya probé el caso base pero no logro a partir de la expresión \( k < 2^k : k+1 < 2^{k+1} \).

Saludos.

[Héctor Manuel]

Como \( k<2^k \), entonces \( 2k<2^{k+1} \). Pero \( 2k=k+k\ge k+1 \).

Saludos.

[The Swash]

Muchas gracias, todo muy claro.

Saludos.