Autor Tema: ¿Puede una curva de nivel de R2 a R ser un punto?

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04 Marzo, 2013, 07:37 am
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FedeL

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Buenas,

Tengo el siguiente campo escalar: \( g: R^2 -> R / g(x, y) = (y^2+x^2) / (2y+1) \)
Tengo que averiguar y graficar las curvas de nivel 1 y -1..

Luego de obtenerlas, me quedó:
La curva de nivel 1:
-Es una circunferencia con radio = (2^1/2) (raiz de 2), con vertice en (0, 1).

La curva de nivel -1:
-Es un punto en (0, -1)

Ahí vino mi duda... La curva de nivel -1 me queda como un punto en (0, -1), ¿está bien ?

Saludos!
Federico.-

04 Marzo, 2013, 07:54 am
Respuesta #1

Gustavo

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Hola,

Sí, está bien. Eso quiere decir que la intersección de la gráfica del campo escalar con el plano \( z=-1 \) es un punto.