Pues de forma general otra curva distinta, aunque para saber de qué curva hablamos habría que especificar cuales son las acciones que actúan sobre la cadena o el cable. ¿Una gravedad no constante? bien, ¿que ley es la que debe suponerse para esa gravedad?
Si sabes deducir la ecuación de la catenaria suponiendo una gravedad constante no debería ser difícil repetir el cálculo suponiendo otras acciones distintas. En el cálculo de líneas eléctricas se calculan las "catenarias" bajo supuestos muy diversos, tales como las acciones del viento, hielo acumulado sobre los conductores, etc. Es un problema más que resuelto en los libros.
Salu2.