[Pepe]

Tengo la siguiente matriz, y me piden calcular su potensia n-ésima:

\( F=\begin{bmatrix}{0}&{1}&{0}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}\\{0}&{0}&{0}&{0}\end{bmatrix} \)

Lo que ocurre es que los 1 se desplazan cada vez, un espacio hacia la derecha. Pero esto no se como generalizarlo para \( F^n \).

[Abdulai]

Tengo la siguiente matriz, y me piden calcular su potensia n-ésima:
... . Pero esto no se como generalizarlo para \( F^n \).

Es una matriz nilpotente de orden 4  --> \( F^n = 0 \quad \text{para}\;\;n\ge 4 \)