¡Buenas buenas!
El Moise, tiene el gusto de en sus ejercicios hacer cambios a las reglas usuales. El ejercicio siguiente:
Supongamos que nuestra regla euclidiana no es una "regla teórica" de longitud infinita en ambos sentido, sino una regla de longitud finita, digamos, una pulgada. Supongamos también que los puntos de nuestro compás no pueden abrirse más de una pulgada. Demuestre que dados dos puntos cualesquiera - no importa qué tan separados estén- se puede trazar el segmento.
Yo lo primero que me imaginé fue un intento de construcción. Pero esto no sé cómo hacerlo, porque no sabría cómo elegirle "dirección" a los segmentos que tengo. Luego pensé que tal vez no estaba pidiendo una construcción, sino que como dos puntos están sobre una misma recta, y en esta recta se cumple la propiedad arquimediana, entonces siempre podríamos construir el segmento entre ellos o sobrepasarnos un poco, pero ya quedaría trazado.
Este ejercicio es posterior a la construcción: Sean \( \bar{AB} \) y un número entero postivo \( n \). Dividir \( \bar{AB} \) en \( n \) segmentos congruentes.
¡Gracias por los comentarios y sugerencias!
