[mática]

Dados X, Y \( \in{R^2} \). Demostrar que \( \left \| X+Y \right \|^2 =  \left \| X \right \|^2 +  \left \| Y \right \|^2 \)
se verifica si y solo si <X,Y>=0

Un saludo, y gracias.

[mática]

Dados X, Y \( \in{R^2} \). Demostrar que \( \left \| X+Y \right \|^2 =  \left \| X \right \|^2 +  \left \| Y \right \|^2 \)
se verifica si y solo si <X,Y>=0

Un saludo, y gracias.

X e Y son vectores perpendiculares entonces

[elias0612]

Hola mira \(  \left\|{x}\right\|=\sqrt[2]{\left<{x,x}\right>}  \) entonces
  \( \left\|{x+y}\right\|^ 2 =\left<{x+y,x+y}\right>= \left\|{x}\right\|^2 +\left<{x,y}\right>+\left<{y,x}\right> + \left\|{y}\right\|^2  \)
luego deduce saludos.