No se si quisiste escribir \( \displaystyle \int_{\infty}^{0}{\frac{x-1}{x^3} \; dx} \) o \( \displaystyle \int_{-\infty}^{0}{\frac{x-1}{x^3} \; dx} \).
Suponiendo que lo primero está bien, podes calcular \( \displaystyle \lim_{M \to \infty}\int_{M}^{0}{\frac{x-1}{x^3} \; dx} \) y fijarte qué pasa.
