Sea A un conjunto acotado de un espacio métrico (X,d)
1. Construya un cubrimiento abierto de A el cual no tenga un cubrimiento finito de A.
Elige \( \mathbb{R} \) con la distancia usual, \( A=(0,1) \) y el recubrimiento abierto de \( A \) dado por \( U_n=\left(\dfrac{1}{n},1-\dfrac{1}{n}\right) \) con \( n=3,4,\ldots \)
2. Construya un subconjunto infinito de A el cual no tiene un punto limite de A
Considera \( B\subset A \) con \( B=\{1/2,1/3,1/4,\ldots\} \).
3. Construya una sucesión en A que no tenga una subsucesion convergente en A.
Considera la sucesión en \( A \): \( 1/2,1/3,1/4,\ldots \).
