[llorsi]

Una pregunta sencilla: una matriz regular ¿qué es? ¿aquella que da el mismo resultado si se multiplica por otra tanto por la derecha como por la izquierda?

[fontecelta]

Es lo mismo que inversible. Y sí, da lo mismo que exactamente es la matriz identidad.

[Luis Fuentes]

Hola

 Como dice fontecelta:

 \( A \) regular \( \Leftrightarrow{} \)  \( A \) inversible \( \Leftrightarrow{} \)  \( A \) no singular \( \Leftrightarrow{} \) \( det(A)\neq 0 \)
 
 y análogamente:

 \( A \) no regular \( \Leftrightarrow{} \)  \( A \) no nversible \( \Leftrightarrow{} \)  \( A \) singular \( \Leftrightarrow{} \) \( det(A)=0 \)

 Pero que sea regular (es decir inversible) no equivale a que de el mismo resultado si se multiplica a derecha o izquierda por cualquier otra matriz (las únicas matrices inversibles que cumplen esa propiedad de conmutar con cualquier matriz son las que son múltiplo de la identidad, es decir, diagonales con todos los elementos de la diagonal iguales entres si).

Saludos.