Supongamos el problema resuelto.
La mediana CM del triángulo ABC divide a éste en dos triángulos equivalentes; por tanto el área del triángulo MBC será igual al área del triángulo EMD. Tomando como bases respectivas CM y ME, las alturas BH y MD han de ser iguales.
Entonces la construcción es la siguiente: en la perpendicular a AB por M tomamos el punto E tal que ME=CM.
Se traza la altura BH y se toma MD = BH; el simétrico de D respecto de M nos da el punto F. El triángulo DEF es el pedido.
