Observando la figura, en la que se supone resuelto el problema, siendo AH la altura, AM la mediana y AV la bisectriz, se deduce la siguiente construcción:
Sobre la recta r se construye el triángulo rectángulo AVH, pues conocemos la hipotenusa AV y el cateto AH.
Con centro en A y radio la mediana se determina el punto M, que es el punto medio del lado BC. Por M se traza la perpendicular a r, que corta a la prolongación de AV en P.
Esta perpendicular y la mediatriz de AP se cortan en O, centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.
Las intersecciones de esta circunferencia con la recta r nos da los vértices B y C.
