Sean las rectas 1 y 2.
El centro de la circunferencia pedida, por equidistar de las dos rectas, está en la bisectriz del ángulo que forman, y por tener un radio dado está en la paralela a una de las rectas a una distancia igual al radio.
Por tanto estará en la intersección O de ambas rectas.
El problema tiene una solución en cada uno de los cuatro ángulos que determinan las dos rectas.