[__Maxi]

Hola, tengo un ejercicio que creo que pude resolver pero me quedan mis dudas, y como el parcial es este viernes y es posible que entre uno así, la consulto acá.

Hallar el trabajo externo que se debe realizar sobre una carga \( q = 2 * 10^{-9} C \) en un campo eléctrico uniforme \( E = 2000 N/C \). Cuando la misma se desplaza 3 m según una trayectoria que forma 60º sobre el eje x.

Yo lo que hice fue dividir el W como Wx + Wy. No se si era realmente necesario de entrada, pero me pareció más cómodo. Entonces tome \( W_x \displaystyle\int_{b}^{a} F * dr  \) , siendo b el punto tal que |b| es igual a la distancia recorrida en x, osea 3 m · cos60º.
Y Wy igual sólo que la distancia sería |c| = 3 m · sen60º.

El tema es que al hacer la integral yo reemplacé a F como E · Q. Y saqué a ambos como constantes afuera.. Ustedes pensarán para qué planteé la integral entonces, pero bueno, así lo hice. El drama mio es que no estoy seguro (De hecho lo dudo mucho) de que el E sea constante a medida que me voy acercando al punto a. Yo lo tomé así porque en el enunciado dice que el campo es uniforme, pero uniforme no significa constante no?
En el caso de que el campo no sea constante, debería reemplazar allí la expresión de campo no? Osea E = Q / 4 · pi · Eo · Dist^2 e integrar en función de la distancia? Esa es mi duda, espero que me puedan ayudar, saludos!

PD: y una última cosa, por las dudas que me pueda aparecer.. si me piden el Potencial en ese punto (b,c) yo sólo debo dividir el W por la carga Q verdad? Listo, un abrazo!

[cm7900]

Saludos

  Primero, un campo eléctrico uniforme es aquel que tiene magnitud y dirección constante en todos los puntos; esto ocurre cuando de coloca un dipolo eléctrico en un campo eléctrico.

  Segundo, el trabajo realizado por un agente externo al desplazar una carga a través de un campo eléctrico a una velocidad constante es: \( W= q \Delta V  \) -fíjese que el segundo miembro, es la formula de energía potencial-.

  Para un campo eléctrico uniforme el trabajo realizado es:

\( W=q \Delta V= -q\displaystyle\int_{A}^{B} \mathbf{E} \cdot d \mathbf{s}= -q\displaystyle\int_{A}^{B} E \cos \;(\theta) \;ds=-qE \cos \;(\theta)\displaystyle\int_{A}^{B} ds = -qE \cos \;(\theta) d \)

  Siendo \( \theta \) el ángulo formado por el vector desplazamiento y el campo eléctrico; y \( d \) la magnitud del vector desplazamiento. La explicación de integrar es por la notación \( d \mathbf{s} \) que representa un vector desplazamiento infinitesimal.

  Tercero,

...si me piden el Potencial en ese punto (b,c) yo sólo debo dividir el W por la carga Q verdad? ...

Es cierto.

...
En el caso de que el campo no sea constante, debería reemplazar allí la expresión de campo no? ...

Si el campo eléctrico no es constante, su magnitud cambia respecto la distancia.