¡Buenas buenas!
En el Calculus aparece el siguiente teorema:
Si \( dim \textsf V=n \), toda transformación lineal \( T:V\rightarrow V \) tiene por lo menos \( n \) autovalores distintos. [...]
¿No es esto un error?
Pero también la demostración que realiza, parece ser de un teorema como el siguiente:
Si \( dim \textsf V=n \), toda transformación lineal \( T:V\rightarrow V \) tiene a lo más \( n \) autovalores distintos. [...]
El simbolito [...] corresponde a la segunda parte: Si \( T \) tiene exactamente \( n \) autovalores distintos, entonces los autovectores forman una base para \( V \) y la matriz de \( T \) relativa a esa base es una matriz diagonal con los autovalores como elementos diagonales.
De esta parte no tengo nada qué discutir.
¡Gracias por los comentarios!
